ببیج از همان اوان کودکی استعداد زیادی در زمینه ریاضیات داشت و به ریاضیات علاقمند بود.  در سال 1810 وارد کمبریچ شد و در کالج، معلمش متوجه شد که اطلاعات او در زمینه ریاضیات بیشتر از او می باشد. ببیج فوق لیسانس خود را در سال 1817 دریافت کرد. 

در سال 1813 او به کمک جان هرشل انجمن تحلیلی را تاسیس کردند تا اصول ریاضی نیوتونی را به اصول لایب نیتزی که در سراسر اروپا متداول و رایج شده بود تبدیل کنند. 

او اولین کسی است که جدولهایی در زمینه بیمه عمر برای اشخاص در مشاغل و حرفه های مختلف تهیه کرد، همچنین سپر جلوی لکوموتیو را ساخت. ماشین حساب او تلاش و کوشش بسیار خود را صرف درست کردن ماشین حساب کرد، می گویند روزی که با دوست خود "هرشل" به محاسبه ارقام نجومی پرداخت، متوجه اشتباهاتی شد و بیان کرد که چه خوب می شد این محاسبه ها توسط ماشین بخار انجام می گرفت، بنابراین بیش از پیش شروع به فعالیت و ساخت ماشین حساب کرد. هرچند اشخاص دیگری مانند پاسکال و لایب نیتز ماشینهایی ساخته بودند اما ببیج تصمیم گرفت دستگاهی کاملتر بسازد که از عهده تمام محاسبات ریاضی برآید. ماشین حسابی که ببیج ساخت به شکل مکانیکی بود و در طرحی که وی ارائه داده بود از جریان برق استفاده نمی شد. او اسباب و وسایل مکانیکی زیادی ساخت که با تسمه و چرخ کار می کرد. 

ببیج در سال 1871 در لندن در 78 سالگی فوت کرد.