صابر از 8 سالگی تا 12 سالگی به مکتب رفت، سپس در مدرسه دولتی باکو که توسط شاعر مشهور آن دوران، "سیدعظیم شیروانی" افتتاح شده بود شروع به تحصیل علوم جدید کرد. در مدرسه، دانش آموزان به جای حصیر روی نیمکت می نشستند و در کنار زبان های فارسی و عربی، دو زبان آذربایجانی و روسی نیز می آموختند. 

صابر در مدرسه دولتی باکو به استعداد شاعری‌ اش پی برده و با کمک "سید عظیم شیروانی"، به خواندن و ترجمه اشعار فارسی پرداخت. تلاش سید عظیم در رشد و پیشرفت صابر موثر بود، او صابر را وادار می کرد که با صدای بلند شعر بخواند و اشعار شعرای کلاسیک فارسی را به آذربایجانی ترجمه کند.   لازم به ذکر است، "یحیی آرین پور" در بخشی از کتاب خود با نام "از صبا تا نیما" در خصوص چگونگی شکوفایی استعداد صابر نوشته: «صابر در دوازده سالگی به مدرسه ای که انجمن ایالتی باکو تاسیس کرده بود ، وارد شد و این امر در تکمیل معلومات و انکشاف استعداد شاعری او بسیار سودمند افتاد و در آنجا زبانهای ترکی و فارسی آموخت . در آن زمان شاعر سید عظیم شیروانی (1835 – 1888 م) در این مدرسه معلم زبانهای آذربایجانی و فارسی و عربی بود . صابر در ضمن تحصیل ، اشعار نظامی و فضولی و شعرای دیگر را مطالعه و ازبر می کرد ، خود شعر می ساخت و اشعار فارسی را ترجمه می کرد.» (با استناد به کتاب "از صبا تا نیما"، نوشته "یحیی آرین پور"، در سال 1387، ص 47) مخالفت پدر با انتخاب راه شاعری گرچه صابر به زودی زبان های ترکی آذربایجانی، فارسی و عربی را فر گرفت و اوقات فراغت خود را صرف سرودن شعر و مطالعه کرد؛ اما در این راه مشکلی وجود داشت. پدر او از این کار صابر خوشش نمی آمد، به همین دلیل او را وادار می کرد دست از شعر بردارد؛ اما صابر که به شعر علاقه داشت مقاومت کرد. همین کار باعث شد که پدر دفتر اشعار او را پاره کند، پس از آن وی با این کار پدر تصمیم گرفت از شماخی راهی خراسان شود؛ اما مادرش فهمید و مانع این کار شد. مدتی بعد، پدر صابر نرم تر شد و اجازه داد که او به خواندن و سرودن شعر بپردازد. 

در سال 1263 ه.ش، صابر 22 ساله به خراسان سفر کرد و مدتی در شهرهای عشق آباد، بخارا، سمرقند، مرو، مشهد و سبزوار زندگی کرد، در این میان پس از شکست روس از ژاپن و پس از حادثه 9 ژانویه سال 1905 میلادی (یکشنبه خونین) در سرتاسر روسیه و ایالات تابعه آن، از جمله در باکو، آتش انقلاب شعله ور گردید و در نتیجه انقلاب، ادبیات و هنرهای زیبا و موسیقی و نقاشی تا حد زیادی رونق یافت. به دنبال این جریانات، "جلیل محمد قلی زاده" در سال 1906 میلادی، نخستین روزنامه فکاهی را بنام "ملانصرالدین" منتشر و روشنفکران را پیرامون خود جمع کرد. "ملانصرالدین" نشریه‌ ای فکاهی و انتقادی بود که به زبان ترکی آذربایجانی و گاهی به روسی منتشر شد. این نشریه ابتدا در "تفلیس" (از سال 1906 تا سال 1917 میلادی) و سپس انتشار آن در تبریز (در سال 1921 میلادی) و باکو (از سال 1922 تا سال 1931 میلادی) ادامه یافت. کاریکاتورهای ملانصرالدین به دست "عظیم عظیم ‌زاده"، "اسکار شیمرلینگ" و "یوزف روتر" آلمانی کشیده می ‌شد. صابر پس از بازگشت به زادگاه خود، با پیوستن به مطبوعات عملا وارد مبارزه سرسختانه با جهل و بی سوادی و خرافه پرستی شده و از شماره چهارم به جمع نویسندگان روزنامه "ملانصرالدین" پیوست. وی پس از چندی با نام مستعار "هوپ هوپ" در آن اشعار انتقادی و جسورانه خود را منتشر ‌کرد. مشهور شدن صابر به عنوان شاعری مبارز و طنزپرداز نیز، به روزنامه "ملانصرالدین" باز می گردد. 

صابر را بنیان گذار شعر واقع گرای آذربایجان می دانند، او طنزپردازی چیره دست است که شعر و قلمش هر دو در خدمت مردم ستم کشیده و رنج دیده و در دفاع از آزادی و عدالت اجتماعی بود. وی هم چنین علاقه زیادی به شعر اجتماعی و طنز داشته، و برای شعرهای طنزش نام های مستعار برگزید که مهم ترینش "هوپ هوپ" بود و با این نام به اوج رسید. اشعار او در روزنامه فکاهی تاثیر زیادی در بیداری مردم داشت. صابر درد و رنج مردم زمانه خود را به بهترین شکل و با زبانی ساده و همه پسند، به تصویر کشید و در شعرش با ناراستی، دورویی، ستم، نابرابری، زهد فروشی، جهل و نادانی، استبداد و ناآگاهی مبارزه کرد. سال 1907 نقطه عطفی در دوران خلاقیت هنری صابر بوده، زیرا وی به اشعار انقلابی و وطن پرستانه روی آورد. 

صابر در ادامه راهش که بیداری مردم بود، در سال 1908 در "شماخی" مدرسه ای به نام "امید" دایر نمود که با اصول جدید اداره می شد، اما به خاطر فشار کهنه پرستان و کسانی که با علوم جدید مخالف بودند بسته شد.  پس از آن، برای تامین هزینه زندگی خانواده پرفرزندش که یک همسر و 8 دختر بود، مجبور شد به دکان صابون سازی اش برود و آن جا را رونق بدهد. او قبلاً یک دکان صابون پزی دایر کرده بود و در کنار سرودن شعر و همکاری با مطبوعات، با آن حرفه مشغول بود. در همین زمان، مردم به خاطر دیدگاه نوگرایانه صابر او را به کفر متهم کردند و این فشار باعث شد که وی در سال 1910 به "باکو" برود. اوج شکوفایی ادبی وی در گیر و دار مشروطه و قیام "ستارخان" تحقق یافت، گرچه از ایران دور بوده و تبعه‌ روسیه‌ تزاری شده، اما با قلم و بیان خود، از جان و دل به ما ایرانیان خدمت کرد. وی هم چنین در آن جا در تحریریه روزنامه "حیات نو و حقیقت" به عنوان مصحح به کار پرداخت و با اشعار کوبنده و توفنده‌ خود در تهییج مردم و ذم استبداد و تجلیل از شهدا و پیشگامان انقلابی نقش بسیار مهمی ایفا کرد، سپس با یاری جعیت نشر معارف که در محله "بالاخانی" باکو مدرسه ای داشت، به تدریس شرعیات و زبان فارسی پرداخت. 

تذکره ‌نگاران و زندگی ‌گزاران ایرانی از صابر بسیار استقبال کرده‌اند، او را ایرانی دانسته‌ اند و نام و یاد او را در کتاب‌هایشان زنده نگه داشته ‌اند. از آن میان: صابر از زبان آغا بزرگ تهرانی مرحوم شیخ آغا بزرگ تهرانی در کتاب خود موسوم به "الذّریعه" در دو جا از او یاد می‌ کند که هر دو را در این جا نقل می‌کنیم: «دیوان صابر شماخی: و اسمه المیرزا علی اکبر طاهرزاده. ولد بِشماخی تبریز (1278) و توفّی (1329) طبع دیوانه الترکی مکرراً و فیها اشعار اجتماعیة تلقته العامة بالقبول، و طبع بعضها فی جریدة «ملانصرالدین» السیاسة الانتقادیة الّتی کانت تنتشر فی باکو کما فی (دجا- ص 210) ... هوپ‌هوپ ‌نامه: اشعار انتقادیة بالتّرکیة القفقازیة. لِعَلی اکبر صابر شماخی طاهرزاده. المولود بِشَماخی مِن نواحی شیروان 1278، 28 رجب 1329. ط اولاً بِباکو (بادکوبه) ثمّ اعید بِتَبریز و فی اوّله ترجمة احواله. و طبع ترجمة الفارسیة بِباکو 1965 م. فی 508 ص مع تصاویر، ترجمه احمد شفایی و صحّحها حمید محمدزاده و المصوّر عظیم‌زاده.» صابر از زبان مدرس تبریزی مرحوم "مدرس تبریزی" در "ریحانة الادب" چهار صفحه به ذکر خیر صابر اختصاص داده، برخی از مطالب او چنین است: «طاهرزاده: میرزا علی اکبر- طاهرزاده، متخلص به صابر، از مشاهیر شعرای قفقازیه‌ روس در اوایل قرن حاضر چهاردهم قمری هجرت می‌باشد. که مذهب شیعی داست، ولادتش در دهم ذی الحجه‌ 1278 در شماخی که قصبه‌ بلاد شیروان روسیه است، واقع شد. در بیست و هشتم رجب 1329 هجرت قمری وفات یافت ... صابر به سال 1301 هجرت در حدود بیست و سه سالگی به زیارت حضرت رضا(ع) عازم شد. مدتی در خراسان و سبزوار و تربت حیدریه و بلاد ترکستان سیاحت کرد. اخیراً به مولد خود شماخی برگشت و زیارت کربلای معلی را تصمیم داد. صابر، در مدیحه‌گویی دروغِ اکابر، صرف اوقات ننموده و در جواب اشخاصی که به عدم قدرت او در این باب طعن می‌کرده‌اند، می‌ گفته است «اگر چه در مدیحه‌ گویی دروغ به طمع پول، مقتدر نیستم لکن در هجو صادق، بسیار مقتدر هستم» و این اشعار را انشاء نمود: شعر بیر گوهر یک دانه‌ی ذی قیمتدیر سالمارام وصف دروغ ایله اونو قیمتدن دئییرم هجو، سؤزوم دوغرو، کلامیم شیرین، اهل ذوقه وئررم نشئه بو خوش شربتدن. صابر در هر موضوعی که موافق ذوقش دیدی، غزل و قطعه و مرثیه گفتی تا آن که روزنامه‌ ملانصرالدین را که در تفلیس انتشار یافت، بهترین وسیله‌ نشر افکار خود دید و اولین شعری که در شماره‌ چهارم آن روزنامه منتشر ساخته، این هجو ملیح اوست که به امضای هوپ‌ هوپ نوشته است: سس سالما یاتانلار آییلار قوی هله یاتسین، یاتمیشلاری راضی دڲیلم کیمسه اویاتسین تک تک آییلان وارسادا حق دادیمه چاتسین من سالم اولوم، جمله جهان باتسادا باتسین ملت نئجه تاراج اولور اولسون، نه ایشیم وار، دشمن‌لره محتاج اولور اولسون، نه ایشیم وار؟ تا آخر.» تحسین دهخدا و آرین پور از صابر در این میان "دهخدا" نیز در لغت ‌نامه با تحسین بسیار بالایی از صابر یاد کرده و می‌ گوید: «صابر مجدد بزرگ ادبیات ترکی آذربایجانی است. وی اشعار را وسیله‌ ستایش و تملق ‌گویی به این و آن قرار نداد و به روش مستقیم رئالیزم و حقیقت‌ پرستی به اصلاح جامعه و انتقادات مؤثر پرداخت و طبع خلاق و مصور او به نقاشی و مجسم کردن عیوب معاصران در شکل و مقیاس بسیار برجسته و جالب توجهی آغاز کرد و با ریزه‌کاری‌های بسیار دقیق و ظریف، حقایق را برملا می ساخت و مبتکر طرز ادا و شیوه‌ بیان مخصوصی شد. وی طفل یک شبه ‌ای بود که دوره‌ صد ساله را پیمود و از افکار و از نویسندگان عصر خود قرن‌ها پیش افتاد و در تشریح مسائل اجتماعی و سیاسی ید بیضا کرد و یکی از طرفداران جدی آزادی و حکومت مشروطه بود و در ریشه ‌کن کردن استبداد همه را تحریض و ترغیب می‌ کرد. جرائد و مجلات وقت مانند: حیات، فیوضات، رهبر، دبستان، ملانصرالدین، الفت، ارشاد، گونش، صدا، حقیقت، یئنی حقیقت و معلومات، از نبوغ قلمی وی استفاده می ‌کردند ... » مرحوم "تربیت" هم در کتاب "دانشمندان آذربایجان" نام او را ‌آورده و مرحوم "یحیی آرین‌ پور" نیز در کتاب "از صبا تا نیما"، حجم وسیعی از کتاب خود را به شرح زندگی و آثار صابر اختصاص داد. 

بن مایه اصلی شعر صابر مردم و انتقاد از مناسبات نادرست میان آنهاست و صابر دغدغه ای جز افشای این کژی ها و ناراستی ها و مبارزه با مفاسد اجتماعی و مناسبات کهنه و پوسیده ندارد. زبان شعر او همان زبان مردم بود و به گفته برخی او نخستین کسی بود که زبان محاوره را وارد زبان ادبی نمود. صابر زندگی پست و حقیر را به نام زندگی بلندی که آرزومند آن است، رد و انکار می کند. شعر صابر، شعر نیکبختی و روشنایی، ترانه زندگی آزاد و آبرومند و نجیبانه است. او در بیداری و آگاهی مردمان شرق بویژه آذربایجان، ایران و ترکیه عثمانی نقش به سزایی داشت. صابر شاعری واقع گرا و متجدد بود که دگرگونی گسترده ای در ادبیات و شعر طنز نه تنها آذربایجان بلکه ایران و برخی دیگر از کشورهای شرق ایجاد نمود. به گفته عباس صحت "صابر میان شعرکهن و شعر جدید، فاصله ای به وسعت یک سده ایجاد نمود که دیگر بار کسی را یارای بازگشتن و پریدن از آن نیست." او بر بسیاری از شعرا و نویسندگان و روزنامه نگاران همدوره خود و پس از خود تاثیرگذارده است. صابر، الهام بخش راه شاعران پارسی و ترکی تعدادی از شعرا و نویسندگان ایرانی که به زبان فارسی و یا ترکی آذربایجانی شعر سروده اند، مانند لاهوتی، سیداشرف الدین گیلانی، دهخدا، معجز شبستری و افراشته از صابر تاثیر گرفته اند. محمدعلی افراشته شاعر مردمی و طنزسرای ایرانی در این باره گفته است: «من از صابر الهام گرفته ام و این یک حقیقت است. از سنین کودکی با آثار صابر آشنا شده ام و این آشنایی مرا به یاد گرفتن زبان آذربایجانی رهنمون شده است.» اما از آن میان "سیداشرف الدین گیلانی" از اشعار صابر بسیار سودجسته و راه او را در شعر ادامه داد و روزنامه او "نسیم شمال" خودگواهی براین مدعاست. 

آثار صابر عبارتند از: -ساتیریک شعرلر (اشعار طنز) طی سال های 1911 – 1906 -تازیانه لر (جوابیه‌ها) طی سال های 1911 – 1910 -بحر طویل لر (بحر طویل‌ها) طی سال های 1907 - 1906 -مختلف شعرلر (اشعار گوناگون) طی سال های 1911 - 1902 -نشر ایللری بللی اولمایان شعرلر (اشعاری که سال انتشارآنها نا معلوم است) -اوشاقلار اوچون شعرلر (اشعار کودکان) طی سال های 1911 – 1902 -نشر ایللری بللی اولمایان اوشاق شعرلری (اشعار کودکانی که سال چاپ آنها مشخص نیست) -ترجمه لر (برگردانها) 1910 – 1906 -فارسجا شعرلر (اشعار فارسی) -مکتوبلار (نامه‌ها) 

صابر با این همه شهرت و تلاش در راه بیداری مردم در سال 1328 دچار بیماری سل شد و این بیماری رنج او را بیش تر کرد و سرانجام در فقر و تنگدستی و در اوج شکوفایی در سال 1329 ه.ق، برابر با 1290 ه.ش، به دیار باقی شتافت.