موسی ابومزروق، تحصیلات متوسطه را در دبیرستانی در غزه به اتمام رساند و در سال 1976م، در رشته مهندسی مکانیک از دانشگاه "حلوان" در "قاهره"، فارغ التحصیل شد و سپس برای کار عازم خلیج فارس شد. وی سپس تحصیلات خود را در رشته مدیریت صنایع در آمریکا ادامه داد و توانست کارشناسی ارشد خود را در این رشته از دانشگاه "کلرادو" و دکترای خود را در رشته مهندسی صنایع از "لوئیزانا" دریافت کند. 

از جمله فعالیت ها و سوابق ابومرزوق عبارتند از: -فعال اسلامی فلسطین در سال 1968 -مدیر کارخانه آلومنیوم امارات و از مهندسین شرکت ملی نفت ابوظبی در سال های 1976 تا 1981 -از مؤسسین دانشگاه اسلامی غزه و عضو هیئت ناظر در آن -ساماندهی جنبش حماس در پی دستگیری اکثر اعضای آن در سال 1989 -ریاست نخستین دفتر سیاسی جنبش در سال 1989 -عضویت در هیئت مدیره کنفرانس ملی اسلامی -مشارکت در راه اندازی مؤسسه بین المللی قدس و ریاست هیئت مدیره آن در دوره نخست در اواسط سال 1995 -ریاست دفتر جنبش سیاسی در عمان، در این میان، مقامات اردن، دفتر جنبش سیاسی در عمان را تعطیل و ابومزروق را پس از سه سال فعالیت در این سمت تبعید نمودند. بعد از این نیز در سال 1999م، برای بار دوم پس از دو سال اقامت از این کشور خارج و راهی سوریه شد. -نایب رئیس دفتر سیاسی حماس بعد از آزادی در سال 1997 

موسی ابو مرزوق در سفری به آمریکا در فرودگاه  نیویورک به جرم تأمین مالی شاخه نظامی حماس بازداشت شد و بعد از سپری کردن 22 ماه حبس در سلولی انفرادی در مارس 1997 آزاد و روانه اردن شد. صهیونیست‌ ها در ابتدا از آمریکائی ‌ها خواسته بودند که وی را به آنها تحویل دهد اما از ترس اینکه مبادا فلسطینی‌ها برای آزادی وی، اقدام به ربودن سربازان اسرائیلی نمایند از این اقدام منصرف شدند. 

خبرگزاری آناتولی ترکیه نیز، در اردیبهشت سال 1392 به نقل از منابع آگاه جنبش حماس اعلام کرد که رهبری حماس تغییراتی را در مسئولیت های این جنبش ایجاد کرد. این منابع گفتند که از جمله این تغییرات تعیین موسی ابومرزوق عضو دفتر سیاسی حماس به مقام مسئول اطلاع رسانی این جنبش است. 

بسیاری بزرگان و علمای جهان اسلام بارها بر ضرورت تسلیح کرانه باختری در برابر اسرائیل تاکید کرده اند، ابومزروق نیز از جمله این شخصیت هاست. موسی ابومرزوق در اظهاراتی که در فیس‌بوک منتشر شد، گفت که حماس تا زمان آزادسازی سرزمین فلسطین و بازگشت ملت فلسطین به سرزمین و مقدسات خود، همچنان یک جنبش مقاومت باقی خواهد ماند. ملت فلسطین در کرانه باختری به تمرد و قیام در برابر رژیم اشغالگر برای طرد آن و تخریب دیوار حایل و لغو شهرک ‌سازی نیاز دارد.» ابومرزوق افزود: «کسانی که از تمرد و شورش در غزه و ضرورت اشغال دوباره آن و نیز اعزام گارد "محمود عباس" به گذرگاه رفح برای اجرای توافقنامه گذرگاه‌های امضا شده بین تشکیلات خودگردان، صهیونیست‌ ها و مصر سخن به میان می ‌آورند ما به آنها می ‌گوییم که مصر هرگز از این ایده ناکارآمد حمایت نخواهد کرد و صهیونیست ‌ها نیز پیش از این شانس خود را امتحان کرده و شما نیز از عهده این کار بر نمی‌آیید.» ابومرزوق همچنین تاکید کرد: «نوار غزه بخشی از سرزمین فلسطین است که از زمان فاجعه فلسطین، علیه رژیم صهیونیستی دست به شورش زد و گردان‌های قهرمان "احمد عبدالعزیز" با تجاوزات سال 1956 و 1967 مقابله کردند و پس از آن همه جنبش‌های آزادی ‌بخش و در رأس آن فتح و جنبش‌های مقاومت و حماس به وجود آمدند. حماس و دیگر جنبش‌های مقاومت موفق شدند رژیم اشغالگر را خارج کنند در حالی که تیم مذاکرات با این عقب‌نشینی مخالفت کرده و آن را یک طرفه محسوب کردند.» 

ابومزروق برخلاف برخی از دولت های عربی از جمله آل سعود که تلاش دارند دشمن اصلی اعراب را ایران بنامند و بدانند می گوید جبهه اصلی و دشمن اساسی اعراب اسرائیل است نه ایران. موسی ابومرزوق در گفت ‌وگو با روزنامه "الخبر" الجزایر گفت که هدف از رابطه با ایران ممانعت از وقوع جنگ سنی-شیعی در منطقه و مقابله با تلاش‌ها برای جایگزینی دشمنی بین اعراب و ایران به جای دشمنی بین اعراب و اسرائیل بود. باید دشمن صهیونیستی دشمن اصلی باقی بماند و نباید به این فکر کنیم که ایران دشمن است هر چند اگر اختلافاتی با ایران در زمینه سیاسی وجود داشته باشد زیرا ایران یک ارکان اصلی در منطقه است و از مهم‌ترین علل تداوم روابط ما با ایران این است که با تلاش‌هایی که در خصوص جایگزینی دشمنی اعراب و ایران به جای دشمنی اعراب و اسرائیل صورت می‌گیرد، مقابله کنیم. 

موسی ابومرزوق در مصاحبه با خبرگزاری قدس نت در شهریور سال 1393، در مقر اقامتش در شهر غزه در رابطه با برخی مواضع اسراییل و مذاکره با آنها مطالبی را اظهار داشت: -جنبش حماس مجبور است با رژیم صهیونیستی به صورت مستقیم مذاکره کند. - مذاکرات مستقیم با رژیم صهیونیستی از لحاظ شرعی حرام نیست. - پیش از این جنبش فتح نیز به رغم انتقدات شدیدی که از محافل فلسطین به آن وارد شد، اقدام به مذاکرات مستقیم با رژیم صهیونیستی کرد. - صرف نظر از سخنان گفته شده که برای اولین بار هم ایراد شده بود، هر طرفی هر طور که خواست این سخنان را تفسیر کرده و می کند. - این سخنان به سیاست جنبش و مذاکرات مربوط بود. - مذاکرات حرام نیست چرا که کسی که با سلاح مذاکره می کند با کلام نیز می تواند مذاکره کند. هر کسی آزاد است سخنانم را آنطور که می خواهد برداشت کند. - ما از اظهارات سازمان ملل متحد پیرامون توافقنامه آتش بس و توافق بر سر بازسازی غزه با همکاری سازمان ملل متحد و اسرائیل و تشکیلات خودگردان استقبال و با آن در بازسازی همکاری می کنیم. - به ملت خود اطمینان می دهیم که مصالح ساخت و ساز وارد غزه شده است و می توان بازسازی را آغاز کرد. - تشکیلات خوگردان نیروهای خود را در گذرگاه ها برای تسهیل در ورود مصالح ساختمانی و کمک با آن مستقر خواهد شد. - اسرائیل حتی پس از توقف جنگ، محاصره غزه را لغو نخواهد کرد. - هیچ گونه اختلافات داخلی در حماس پیرامون توقف جنگ وجود ندارد. - در خصوص اخبار مبنی بر وجود اختلافات میان رهبران حماس در داخل و خارج به ویژه خالد مشعل رئیس دفتر سیاسی حماس و محمود الزهار از رهبران غزه جوابی ندارم. اما می توانی از برادر محمود الزهار در مورد این مسئله سوال کنی. - می توانم بگویم هیچ اقدامی در قطر به نفع حماس و یا رهبران آن پیش گرفته نشده و هر حرفی که در مورد آن زده شده، حدس و گمان شخصی و رسانه ای بوده است. - توافقنامه میان فتح و حماس بر این اساس بود که 3000 نیروی وابسته به امنیت ملی و یا گارد ریاستی تشکیلات خودگردان که از طرف ابومازن انتخاب می شوند مکان خود را در گذرگاه رفح و مرز مجدداً به عهده بگیرند.