محمد فیروزی در سال 1355 در شهر بادرود متولد شد. تحصیلات ابتدایی، راهنمایی و متوسطه را در مدارس بادرود گذراند و در سال 1373 موفق به اخذ مدرک دیپلم از دبیرستان شهید دستغیب بادرود گردید. وی در سال 1377 مدرک کارشناسی خود را در رشته دبیری زبان و ادبیات فارسی از دانشگاه کاشان اخذ نمود و وارد آموزش و پرورش شد. فیروزی در سال 1390 از دانشگاه کاشان فارغ التحصیل گردید و در طول مدت خدمت خود در آموزش و پرورش مسئولیت های متعددی را از جمله کارشناسی امور شاهد و ایثارگران، مسئولیت امور پشتیبانی، مسئولیت امور پژوهشی و تکنولوژی آموزشی، معاونت هنرستان را بر عهده داشته است. فیروزی اسفند ماه سال 1390 به عنوان یک کاندید مستقل در انتخابات دور نهم مجلس شورای اسلامی شرکت کرد و توانست با کسب 11673 رای به عنوان نماینده مردم نطنز، قمصر و بادرود راهی خانه ملت شود. وی پس از ورود به مجلس به عضویت کمیسیون عمران درآمد.