محمد خدابخشی در سال 1350 در روستای "دستگرد" از توابع دهستان "ذلقی شرقی" واقع در استان "لرستان" به دنیا آمد. وی پس از سپری کردن دوره تحصیلات مقدماتی و متوسطه در شهرستان "اليگودرز"، موفق به اخذ مدرک دیپلم شد. پس از آن با شرکت در کنکور سراسری، در رشته "ریاضی کاربردی" دانشگاه اصفهان پذیرفته و در سال 1374 مدرک کارشناسی را از این دانشگاه اخذ نمود. او سپس جهت ادامه تحصیل در مقطع کارشناسی ارشد رشته "ریاضی کاربردی" با گرایش "تحقیق در عملیات"، به دانشگاه تربیت معلم تهران رفت و در سال 1377 فارغ التحصیل شد. خدابخشی پس از اتمام این مقطع، دوره دکتری را در همان دانشگاه آغاز کرد و نهایتا دوره پژوهشی مقطع دکتری را در دانشگاه مک گیل کانادا واقع در شهر "مونترئال" تکمیل نمود.از جمله سوابق وی می توان به سرپرست امور دانشجویان صندوق رفاه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، عضویت در هیات مدیره شورای انجمن های علمی ایران، مشاور معاونت اجرایی مجلس نهم، نائب‌ رئیس انجمن‌ های ایرانی تحلیل پوششی داده ‌ها اشاره کرد.7 اسفند سال 1394، دهمین دوره انتخابات مجلس شورای اسلامی برگزار شد؛ در این دوره محمد خدابخشی در همان مرحله اول، به عنوان نماینده مردم شهرستان "الیگودرز" از توابع استان "لرستان" به خانه ملت راه یافت.