رستم قاسمی در سال 1343 در شهر اسیر، از توابع شهرستان لامرد استان فارس، در خانوادهای متدين و مؤمن به دنيا آمد. وی دارای مدرک مهندسی عمران از دانشگاه صنعتی شریف است. در سال 1360 به سپاه پاسداران ملحق شد و در جنگ ایران و عراق شرکت کرد. ایشان همچنین از جانبازان جنگ تحمیلی نیز میباشد.پس از جنگ به قرارگاه خاتمالانبیاء(ص) پیوست و در سال 1380، پس از محمدعلی جعفری، فرمانده قرار گاه خاتمالانبیاء(ص) شد. پس از ادغام وزارت نفت، مرداد سال 1390، از سوی احمدینژاد به عنوان وزیر پیشنهادی وزارت نفت به مجلس شورای اسلامی معرفی و 12 مرداد همان سال توانست با 216 رأی موافق، 22 رأی مخالف و 7 رأی ممتنع به عنوان وزیر نفت از مجلس رأی اعتماد بگیرد.