حسین علیزاده به واسطه آشنایی با استاد "هوشنگ ظریف" که در یکی از مدارس تهران به دانش آموزان موسیقی درس می داد، با موسیقی آشنا شد و در همان برخورد هوشنگ ظریف که متوجه استعداد او در موسیقی شده بود او را به هنرستان موسیقی معرفی کرد. پس از پایان تحصیلات در هنرستان موسیقی، در سال 1349 به گروه موسیقی دانشکده هنرهای زیبا دانشگاه تهران راه یافت و از اساتید برجسته موسیقی آن زمان بهره برد و در دو رشته نوازندگی و آهنگسازی فارغ التحصیل شد.همزمان با تحصیل در دانشگاه نزد اساتید موسیقی ایران به آموزش موسیقی مشغول شد که از جمله اساتید وی، هوشنگ ظریف، علی اکبر شهنازی، احمد عبادی، نورعلی برومند، محمود کریمی، عبد الله دوامی، یوسف فروتن و سعید هرمزی بودند. 

علیزاده از سال‌های ابتدایی دهه پنجاه به تدریس در کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان پرداخت و در سال 1352 نیز با گروه های مرکز حفظ و اشاعه موسیقی از جمله شیدا و چاووش در جشن هنر شیراز به اجرای برنامه پرداخت. حاصل آن تدوین و اجرای دستگاه ماهور توسط گروه مرکز حفظ و اشاعه (جشن هنر شیراز 1354) و کنسرت نوا با خوانندگی پریسا (فاطمه واعظی) در سال 1355 همین جشن بود.از سال 1355 به اتفاق "پرویز مشکاتیان" گروه "عارف" را تشکیل داد و برنامه های متعددی را در داخل و خارج از کشور به اجرا درآورد. در این سالها علیزاده با ساخت و اجرای  قطعاتی چون "سواران دشت امید" و "حصار" فرمی تازه را به موسیقی ایرانی اضافه کرد که نبوغ وی دراین زمینه را نشان داد. فعالیت های دهه شصتساخت کنسرتوی نی و ارکستر با عنوان "نینوا" در سالهای ابتدایی دهه شصت نام علیزاده را بیش از گذشته بر زبان ها جاری ساخت. این قطعه که با نی "جمشید عندلیبی" به عنوان تکنواز نی اجرا شد، از جمله شاخص ترین قطعات تاریخ موسیقی ایران به شمار می رود که علیزاده آن را با الهام از تحولات سالهای ابتدایی دهه شصت تصنیف کرد.پس از تعطیلی و توقف موسسه چاووش، علیزاده برای ادامه تحصیل موسیقی به دانشگاه آزاد برلین رفت و در سال‌های میانی دهه شصت به ایران بازگشت و گروه شیدا و عارف را بازسازی کرد که حاصل آن کنسرت "شور انگیز" با صدای شهرام ناظری، صدیف تعریف و بیژن کامکار در تالار وحدت بود. این کنسرت بعدها با صدای شهرام ناظری در آلبومی به همین نام انتشار عمومی یافت.پس از آن علیزاده به تجربه در ساخت انواع موسیقی پرداخت که در زمینه موسیقی ایرانی در قالب تکنوازی می توان به آثاری چون ترکمن، پایکوبی، همایون (با سه تار) و ماهور، هجرانی، همنوایی، نوا (تار) در زمینه گروه نوازی آلبوم های راز ونیاز (با صدای علیرضا افتخاری) صبحگاهی (با صدای محسن کرامتی) و آثاری به صورت گروه نوازی (آوای مهر، راز نو، به تماشای آبهای سپید، نی نوا، عصیان و واریاسیون کردی) اشاره کرد. ساخت موسیقی فیلمعلیزاده در زمینه موسیقی فیلم هم تجربه‌های موفقی داشت که از جمله آنها می ‌توان به موسیقی فیلم‌های چوپانان کویر (حسین محجوب)، دل شدگان (علی حاتمی)، گبه (محسن مخملباف)، عشق طاهر (محمد علی نجفی)، ایران سرای من است (پرویز کیمیاوی)، زمانی برای مستی اسب‌ها (بهمن قبادی)، ابر و ‌آفتاب (محمود کلاری)، میراث کهن (سید محمد میر سلطانی)، زشت و زیبا (احمد رضا معتمدی)، لاک پشت‌ها هم پرواز می ‌کنند (بهمن قبادی)، نیومانگ (بهمن قبادی) و موسیقی متن سریال تلویزیونی "زیر تیغ" اشاره کرد. انتشار کتاب و آلبوم‌های آموزشیعلیزاده همچنین در زمینه انتشار کتاب و آلبوم‌های آموزشی تجربه‌ های ارزشمندی را به ثبت رساند که انتشار ده قطعه برای تار (در 4 جلد) ردیف میرزا عبدالله (اجرا باتار و سه تار)، دستور تار و سه تار دوره متوسطه تا پیشرفته (کتاب و نوار) بوسه‌های باران (مجموعه تصانیف) و پارتیتور قطعه نوا از جمله کارهای وی در این زمینه است. فعالیت های دهه هفتادحسین علیزاده از سال‌های پایانی دهه 70 همکاری خود را با محمدرضا شجریان، کیهان کلهر و همایون شجریان آغاز کرد که حاصل آن اجرای کنسرت‌های مختلف در اروپا و آمریکا و کنسرت همنوا بابم در تهران (تالار کشور) بود. حاصل همکاری شجریان و علیزاده آلبوم‌های فریاد، همنوا بابم، داد و بیداد، زمستان و نوا بود. فعالیت های دهه هشتادعلیزاده در سال 1383 با "جیوان گاسپاریان" (نوازنده سرشناس ساز) همکاری مشترکی داشت که حاصل آن کنسرتی در کاخ نیاوران بود که بعدها این کنسرت در قالب آلبومی به نام "به تماشای آبهای سپید" انتشار عمومی یافت و تا مرحله نهایی جایزه گرمی برای بخش موسیقی جهانی پیش رفت.علیزاده هم چنین در کمک به ساخت سازهای تازه تجریه ‌های موفقی داشت که از آن میان می ‌توان به ابداع سازهای سلانه و شور انگیز اشاره کرد؛ وی در کنسرت‌ هایش از آن بهره می ‌گیرد. وی در سال 1385، گروهی به نام "ضربانگ" را شکل داد که حاصل آن اجرا در چند کشور اروپایی بود. 

جایزه هنر و ادب فرانسه (Ordre des Arts et des Lettres) که در سال 1957 میلادی از سوی وزیر وقت فرهنگ فرانسه تاسیس شده به عنوان مکملی بر نشان شایستگی فرانسه (Ordre national du Mérite) در سال 1963 از سوی رییس‌جمهور شارل دوگل به رسمیت یافت. نشان شایستگی فرانسه بیش ‌تر به افتخارات ملی فرانسوی‌ها مرتبط است و نشانی یک درجه پایین ‌تر از لژیون دونور است. هدف جایزه هنر و ادب فرانسه به رسمیت شناختن نقش ویژه ادبیات و هنر در جهت گسترش این حوزه‌هاست و کسانی این جایزه را می‌توانند دریافت کنند که دست کم30  ساله باشند و در توسعه و غنی ‌کردن فرهنگ فرانسه نقشی داشته باشند.از میان شخصیت‌های علمی و فرهنگی کشورمان و افرادی همچون پری صابری، محمد علی سپانلو، جلال ستاری، پروفسور محمود حسابی و در بین اهالی موسیقی نیز این نشان به شهرام ناظری و محمدرضا شجریان داده شده بود.7 آذر ماه سال 1393، حسین علیزاده که مفتخر به نشان شوالیه هنر و ادب از سوی دولت فرانسه شده بود، در نامه ای اعلام کرد نشان شوالیه کشور فرانسه را نمی ‌پذیرد و ترجیح می ‌دهد نام او بدون هیچ پسوند و پیشوندی باقی بماند. وی موضع روشن خود را نسبت به اهدای نشان شوالیه از سوی دولت فرانسه، طی نامه ای مطرح کرد.متن نامه به شرح زیر است:«به نام آنکه هنر را آفریدشاید نوشتن این نامه، دشوارترین و زیباترین لحظه عمرم را رقم می زند.از روزهایی دور، از کوچه پس کوچه های خیابان خیام تا دبستان حافظ. از خیابان خواجه نظام الملک تا هنرستان موسیقی. از خیابان درختی تا مسیر دانشگاه تهران، از مسیری تا مسیری سیر شد...از صدها کوچه و شهر و دیار گذشتم اما به شوق هفت شهر عشق در خم کوچه ای به انتظار ماندم و می مانم. چه با شکوه است یاد مادرم و یاد پدرم که برایم خودآموز عشق اند. و چه با شکوه است ستایش آموزگارانی که واژه مقدس هنر را در من دمیدند. سال هاست به پاس حق شناسی شان دل می نوازم و چه بزرگ مردمی که دل می دهند، می سازند و می پرورانند هنرمندشان را.هنر فراتر از هر مرزی حکایتی است آشنا برای هر انسان. پیام آور عشق، صلح، دوستی، برادری و برابری. نقشی است تا ابد برای هر دلی که می تپد در دیار من و دیاری دگر. هنرمند در دیار خود ساخته می شود تا بپروراند جهانی را.موسیقی کهن ایران، طنین تاریخ مردمی است با شکوه. عشق، شجاعت و ایثار از تک تک نغمه هایش جاری است. و افتخار واژه ایست که مردم به هنرمند هدیه می دهند؛ همان طور که ما به هنرمندان بزرگ خود و جهان افتخار می کنیم، مردم هنردوست جهان نیز به بزرگان ما افتخار می کنند. مرا مردم هنردوست و هموطنان عزیز و بزرگم بارها به اوج افتخار رسانده اند. افتخاری که در بلندای وجود و در دستان گرمشان بود و حالا...نغمه عشق و محبت و سپاس از دیاری دگر با عنوان و معنی خاص. نه در ستایش من، بلکه در ستایش هنر و هنرمند و چه زیباست نام ایران بر بال هنر، در پرواز از دیاری به دیاری و از مردمی به مردمی. اگر سیاهی جنگ و کینه و نابرابری در دنیای قدرت حاکم است، نغمه های عشق در دل مردم جهان فراتر و با قدرتی جاودانه نیز حاکم است. اگر سفیر سیاسی و فرهنگی کشور فرانسه، هدیه ملت با فرهنگ فرانسه را به سینه هنرمندان بزرگ ما نصب می کند، آن را ارج می نهیم و ما نیز ستایش می کنیم ستارگان پر افتخار تاریخ خود را.شاید اگر در دیار ما توجه و درک از هنر والای موسیقی همان طور که نزد مردم است، نزد مسئولان - که باید خدمتگزاران تاریخ و فرهنگ و هنر باشند- می بود، یک هدیه و عنوان غیر خودی این همه انعکاس نداشت.وقتی در فضای هنری نور کافی نباشد، چراغی کوچک خورشید می شود.و اما من ضمن قدردانی از مسئولین کشور و سفارت فرانسه، به احترام مردم هنرپرور و هنردوست ایران، به نام حسین علیزاده قناعت کرده و تا آخر عمر به آن پیشوند و یا پسوندی نخواهم افزود.در آخر ضمن تبریک به تمام بزرگان ایران و جهان که نشان با ارزش شوالیه را دریافت کرده اند، خود را بی نیاز از دریافت هر نشانی دانسته، همچنان اندر خم کوی دوست و به شوق عشق تا آخر عمر خواهم ایستاد.با سپاس از تمام مردم هنردوست ایران و جهان حسین علیزاده 7 آذرماه 1393» 

از میان آثار مهم نوشته شده حسین علیزاده می توان به: سواران دشت امید (1356)، حصار (1356)، شورانگیز (1362)، نی‌نوا (1362)، ترکمن (1365)، راز و نیاز (1365)، آوای مهر (1370)، راز نو (1375)، سرود گل (1386) و به تماشای آب‌های سپید (1382) اشاره کرد که آخرین اثر برای او سومین نامزدی دریافت جایزه بهترین آلبوم سال از جشن سالانه موسیقی گرمی را به همراه داشت. علیزاده پیش تر دو بار برای آلبوم ‌های "زمستان" و "بی تو به سر نمی ‌شود" (کار مشترک با محمدرضا شجریان و کیهان کلهر) کاندید گرمی شده بود.به غیر از کنسرت‌های متعدد تکنوازی و دونوازی های بداهه علیزاده که اغلب آنها به ‌صورت آلبوم نیز منتشر شده‌اند، او حضوری جدی و با وسواس در عرصه موسیقی فیلم و سریال دارد که مهمترین آثار او در این زمینه عبارتند از:دلشدگان (علی حاتمی)، گبه (محسن مخملباف)، زمانی برای مستی اسب ها (بهمن قبادی)، نیوه مانگ (بهمن قبادی) آواز گنجشک‌ها (مجید مجیدی) و سریال زیر تیغ (محمدرضا هنرمند)