سرتیپ تورکمانی در سال 1954 میلادی به ارتش سوریه ملحق شد و با مدرک کارشناسی توپ‏های جنگی از این دانشکده فارغ‏التحصیل شد و در دوره‏های مختلف نظامی از جمله دوره های فرماندهی و ستاد مشترک و ستاد عالی مشترک شرکت کرد. 

وی سمت‏ها و مناصب مختلفی را در ارتش سوریه احراز کرد تا اینکه در سال 1978 میلادی به درجه سرگردی و در سال 1988 میلادی به درجه سرتیپی رسید.در سال 1968 میلادی به فرماندهی گردان توپخانه لشکر پیاده نظام منصوب شد و طی جنگ اکتبر سال 1973 میلادی فرماندهی لشکر پیاده نظام مکانیزه را برعهده داشت و در عملیات نیروهای سپر لبنان طی سالهای 1977 تا 1978 مشارکت داشت.تورکمانی از سال 1978 تا سال 1982 میلادی در دستگاه فرماندهی کل ستاد ارتش و نیروهای مسلح مصر کرد و در سال 1978 به سمت مدیر اداره امور افسران و در سال 1980 میلادی به سمت مدیر دایره سیاسی ارتش منصوب شد.در سال 1982 میلادی تورکمانی سمت نایب رئیس ستاد مشترک ارتش را تصدی کرد و در 22 نوامبر 2002 به ریاست ستاد مشترک ارتش سوریه منصوب شد.تورکمانی در 11 می 2004 میلادی معاون فرمانده کل نیروهای مسلح سوریه انتخاب شد. 

حسن تورکمانی از مشاوران ارشد نظامی بشار اسد رئیس جمهوری سوریه و معاون فاروق الشرع معاون اسد به دنبال حمله انتحاری به ساختمان امنیت ملی سوریه در دمشق کشته شد. علاوه بر وی، آصف شوکت رئیس دستگاه اطلاعاتی و «داود راجحه» وزیر دفاع سوریه نیز در این حمله به شهادت رسیدند.