حاج سید جوادی تحصیلات ابتدایی و 3 سال اول متوسطه را در مدرسه «امید» قزوین گذراند. او سپس در دبیرستان پهلوی به تحصیل پرداخت و به طور همزمان دروس مقدماتی حوزوی را در مدرسه قدیمی «التفاتیه» قزوین طی كرد. احمد صدر برای اخذ دیپلم به تهران آمد و در دبیرستان «ثروت» تحصیلات متوسطه را به پایان برد. او تحصیلات خود را در رشته حقوق قضایی و سیاسی دانشگاه تهران پی گرفت و موفق به اخذ لیسانس حقوق شد و پس از آن دکترای علوم سیاسی خود را از فرانسه دریافت کرد.  

حاج سید جوادی فعالیت سیاسی خود را در بحبوحه سال‌های ملی شدن صنعت نفت آغاز کرد و پس از کودتای 28 مرداد، به دعوت آیت‌الله زنجانی به نهضت مقاومت ملی پیوست و در سال 1340 جزو بنیان‌گذاران اصلی نهضت آزادی ایران محسوب می‌شد؛ اما به خاطر اشتغال به قضاوت، امضای او در بیانیه تأسیس این حزب قرار نگرفت. او بعد از بازداشت اعضای نهضت آزادی در بهمن 1341 مسئولیت اجرایی نهضت را بر عهده گرفت. 

احمد صدر حاج سید جوادی در دولت دکتر امینی به سمت دادستان تهران انتخاب شد. او پس از بازنشستگی، پروانه وکالت گرفت و به عنوان رئیس کانون وکلا انتخاب شد اما با مخالفت مستقیم محمدرضا شاه با ریاست او بر کانون وکلا، این انتخاب باطل شد و داماد دکتر مصدق به جای او انتخاب شد. در بحبوحه انقلاب او در فعالیت‌های انقلابی نقش داشت. او وکالت تعدادی از مبارزان قبل از انقلاب از جمله حضرت آیت‌الله خامنه‌ای، دکتر علی شریعتی، آیت‌الله حسینعلی منتظری را بر عهده داشت.  

امید بستن نهضت آزادی و جبهه ملی به وساطت آمریكا برای تحقق مشروطه سلطنتی در ایران در حدی بود كه احمد صدر حاج سید جوادی در نیمه اول سال 1357، به نمایندگی از نهضت آزادی از شهید محلاتی خواسته بود كه امام خمینی (ره) را متقاعد كند تا در مصاحبه‌ای كه قرار بود برای اولین بار با یك رسانه خارجی (روزنامه لوموند) داشته باشد، به آمریكا حمله نكند.  

با اوج‌گیری نهضت اسلامی در سال 1357، اندیشه شکل‌گیری "شورای انقلاب" در میان روحانیون معتمد امام (ره) پدید آمد که بعد از در میان گذاشتن با امام (ره)، ایشان در 22 دی 1357، فرمان تشکیل شورای انقلاب را صادر کردند. احمد صدر حاج سید جوادی از اعضای اولیه این شورا بود. از مهم‌ترین فعالیت‌های این شورا، پیشنهاد مهندس بازرگان به عنوان نخست‌وزیر دولت موقت، تصویب اساسنامه سپاه پاسداران انقلاب اسلامی، ملی شدن بانک‌ها، سامان بخشیدن به دادگاه‌های انقلاب، برگزاری همه‌پرسی درباره نظام جمهوری اسلامی، بررسی پیش‌نویس قانون اساسی، تصویب قانون شوراهای محلی، ملی شدن صنایع بزرگ، تصویب آیین‌نامه مجلس خبرگان و برگزاری انتخابات ریاست جمهوری و مجلس بود. با تصویب قانون اساسی و برگزاری انتخابات ریاست جمهوری و مجلس، آخرین جلسه شورای انقلاب در 26 تیر 1359 برگزار شد و این شورا منحل شد.  

با سقوط نظام شاهنشاهی و پیروزی انقلاب اسلامی ایران، نگارش جدید قانون اساسی برای تحقق آرمان‌های ملت ضروری بود و این اقدام مستلزم تشکیل مجلس خبرگان قانون اساسی بود. البته فکر تدوین قانون اساسی قبل از پیروزی انقلاب و به هنگام اقامت امام خمینی (ره) در پاریس یعنی 13 مهر تا 11 بهمن سال 57 به وجود آمده بود. پیش‌نویس اولیه در همان جا تهیه شد و پس از آن در ایران مورد بررسی‌های متعدد قرار گرفت. در ابتدا مقدمه و متن پیش‌نویس قانون اساسی را افرادی چون حسن حبیبی، فتح‌الله بنی ‌صدر برادر ابوالحسن بنی صدر، احمد صدر حاج سید جوادی، عبدالکریم لاهیجی، جعفری لنگرودی، ناصر کاتوزیان تهیه نمودند. به این ترتیب حاج سید جوادی بعد از عضویت در کابینه مهندس بازرگان در تدوین پیش‌نویس قانون اساسی سهیم بود.   

حاج سید جوادی به عنوان وزیر کشور دولت موقت پس از مطرح شدن انجام رفراندوم بر سر نام و عنوان نظام سیاسی ایران، طرفدار جمهوری دموکراتیک بود. در این راستا دولت موقت سعی داشت مفهوم "دموکراتیک" را به "جمهوری اسلامی" اضافه کند که با مخالفت جدی امام (ره) و نیروهای انقلابی مواجه گردید. بازرگان در مصاحبه‌ای در تاریخ 4 بهمن 1357 به این مسأله اشاره کرد و روزنامه‌های وابسته و نزدیک به گرایش او، به اظهارات وی دامن زدند. مثلاً کیهان با تیتر درشت نوشت: «بازرگان: به جمهوری اسلامی، صفت دموکراتیک را باید اضافه کرد.»  در راستای سخنان بازرگان، احمد صدر حاج سید جوادی نیز گفت: «اگر بناست ما حکومت دموکراتیک داشته باشیم، چرا این دموکراسی از آغاز رعایت نشود؛ یعنی از نخستین قدم دوران جدید پس از نظام استبدادی، مردم در انتخابات نوع جمهوری مختار باشند و رفراندوم ما از نظر سندیت و مشروعیت دارای استحکام و قوام قانونی مطلق باشد.»  حاج سید جوادی حتی از بازرگان نیز قدم جلوتر گذاشت و به کلی کلمه اسلام را حذف نمود و گفت: «مناسب آن است که فقط مفهوم جمهوری دموکراتیک باشد تا در تدوین قانون اساسی بتوانیم آن را به هر شکلی در آوریم.» امام خمینی (ره) شدیداً با نظریه دموکراتیک اسلامی به مخالفت برخاستند و آن را نشانی از نفوذ و نماد غرب‌زدگی به حساب آوردند. ایشان فرمودند: «فقط "جمهوری اسلامی"، نه یک کلمه زیاد و نه یک کلمه کم.»  

15 اسفند 1357 خبری در روزنامه‌ها منتشر شد که بر اساس آن حاج سید جوادی، وزیر کشور وقت، طی سخنانی گفته بود: «همان‌طور که مرحوم دکتر مصدق به فکر آزادی واقعی کشور و ملت ایران بودند و در این راه خدمات فراموش نشدنی انجام دادند، حضرت آیت‌الله العظمی امام خمینی نیز خواستار آزادی مطلق در ایران می‌باشند.»  احمد صدر حاج سید جوادی در حالی از آزادی مطلق در اندیشه امام سخن گفت که امام (ره) چند روز پیش از آن به مطبوعات توصیه کرده بودند از نوشتن و انتشار مطالب غیر اسلامی خودداری کنند. آزادی مطلق و بدون قید و شرط به هیچ وجه با اندیشه امام (ره) چه پیش از انقلاب و چه پس از آن تناسب نداشت و این موضوع بارها و به کرات در سخنرانی‌های ایشان مورد تأکید قرار گرفت.  

اولین روز فرودین 1358 هیئت بلندپایه شورای انقلاب و دولت موقت با حضور شهید بهشتی، اکبر هاشمی رفسنجانی، احمد صدر حاج سید جوادی، وزیر کشور دولت موقت به ریاست آیت‌الله طالقانی و ابوالحسن بنی صدر، به دلیل حوادث کردستان و درگیری‌های شدید که سبب کشته شدن صدها نفر شده بود، راهی سنندج شدند.  صبح روز 2 فروردین 1358 مذاکره هیأت اعزامی از تهران با اعضای گروه‌های مسلح شروع شد و اجتماع چند ده هزار نفری از مردم در سنندج برگزار شد. زمانی که قرار بود احمد صدر حاج سید جوادی به عنوان وزیر کشور سخنرانی کند، جنگنده‌های نیروی هوایی اقدام به گشت زنی و شکستن دیوارهای صوتی بر آسمان سنندج کردند. دلیل این اقدام، حضور ده‌ها فرد مسلح در سنندج بود. این مسأله سبب شد تا احمد صدر حاج سید جوادی با ارسال تلفنگرامی به تهران خواهان قطع پروازها شود. متن این تلفنگرام به این شرح بود: «پرواز جت‌ها بر فراز سنندج موجب عصبانیت مردم و قطع مذاکرات ما شد؛ چه کسی دستور چنین مانورهایی داده است؟ از طرف پادگان به سوی مردم تیراندازی می‌کنند و کشتار شدید می‌کنند؛ دستور دهید فوراً تیراندازی قطع شود و دیگر نه روز نه شب تیراندازی نکنند و شعله افکن شب‌ها نیندازند.» این پیام با پاسخ قاطع سپهبد قرنی رئیس ستاد کل ارتش پس از انقلاب، روبرو شد، پاسخی که شاید به قیمت جان ایشان تمام شد: «تا موقعی که این‌جانب از طرف رهبر انقلاب مسئولیت اداره ارتش را دارم، از انجام نظر جنابعالی و آزاد کردن افرادی که به داخل پادگان به منظور قتل و غارت هجوم برده‌اند و تا زمانی که متجاوزین گمراه شهر را به وضع آرام قبل برنگردانند یعنی تا زمانی که ایستگاه رادیو تلویزیون در دست افراد مجاهد از کرمانشاه و ساختمان‌های ستاد لشکر و فرودگاه مجدداً به مسئولین معین‌شده واگذار نگردد و سرهنگ صفری فرمانده لشکر 28 کردستان خود را به ستاد نیرو در تهران معرفی ننماید، با وجود تمام ارادتی که به شخص حضرت آیت‌الله طالقانی و جنابعالی دارم، در مقابل خواست تعدادی اجنبی تسلیم نخواهم شد.»  این قاطعیت که بعدها کاملاً مورد تأیید سران انقلاب قرار گرفت، موجب شد که در 6 فروردین 1358 به دستور مهندس بازرگان، نخست‌وزیر دولت موقت، محمد ولی قرنی از کار برکنار و ناصر فربد جایگزین او شود.    

حاج سید جوادی از سال 1360 همکاری خود را با دایرة‌المعارف تشیع آغاز کرد و از سال 1362 سرپرستی این مجموعه را بر عهده گرفت و 14 جلد از این مجموعه، زیر سرپرستی او منتشر شد. او نزدیک به 30 سال سرپرستی دایرة‌المعارف تشیع را بر عهده داشت که آخرین جلد این دایرة‌المعارف تا پایان حرف لام در زمان او منتشر شد. این دانشنامه در اردیبهشت 1390 تعطیل شد.  

احمد صدر حاج سید جوادی در جریان حوادث سال 88، بارها حمایت خود را در رسانه های بیگانه از میرحسین موسوی و مهدی کروبی اعلام کرد. حاج سید جوادی در گفت و گویی با صدای آمریکا و حضور در کنار مجید محمدی، عضو فراری حلقه کیان و علی کشتگر، عضو گروهک فدائیان خلق گفت: «بنده بسیار خوش وقت شدم از حرکت آقایان موسوی و کروبی در جنبش سبز. من خواستم از آنها تشکر بکنم و ضمناً از آنان تقاضا کردم به یک صورتی این تشکل به صورت فراگیر فعالیت کند.»   پیشنهاد تشکیل جبهه جدید ملی به مهدی کروبی به گزارش روزنامه کیهان، مهدی کروبی در 25 آبان 88، ساعاتی پس از دیدار با تعدادی از اعضای اقلیت مجلس كه از وی خواسته بودند با مخالفان نظام و خط امام (ره) مرزبندی كند، با احمد صدر حاج سید جوادی تماس گرفت و به وی درباره حوادث روز 13 آبان (در این روز همزمان با راهپیمایی باشکوه و ضد استکباری مردم، دانشجویان و دانش آموزان در مقابل لانه جاسوسی آمریکا، در میدان هفت تیر تعدادی از افراد مخل نظم عمومی در حمایت از میرحسین موسوی به خیابانها آمده و اقدام به سردادن شعارهای انحرافی کردند.) گزارش داد.  احمد صدر حاج سید جوادی پس از شنیدن گزارش كروبی، از او خواست «جبهه مدافعان منافع ملی» را تشكیل دهد. وی ضمن تقدیر از حضور و پایداری شیخ اصلاحات در حوادث بعد از انتخابات و با اشاره بر اهمیت اتحاد و موضع‌گیری هماهنگ مهندس موسوی و حجت‌الاسلام كروبی، بر لزوم تشكیل جبهه‌ای فراگیر از سوی اصلاح‌طلبان و تحول خواهان تأكید كرد. این خبر از سوی كروبی و سایت های وابسته به وی منتشر نشد اما «میزان»، سایت وابسته به گروهك نهضت آزادی ترجیح داد خبری مختصر از این گفت‌وگو را منتشر كند. گروهك نهضت آزادی در این برهه درصدد بود تلاش ناكام خود در ایجاد جبهه‌ای از مخالفان نظام و مدعیان اصلاح‌طلبی را به واسطه اغوای کروبی عملی كند.    

احمد صدر حاج سید جوادی 11 فروردین سال 1392 به دلیل کهولت سن و بیماری در سن 96 سالگی در بیمارستان آبان درگذشت. در مراسم تشییع وی، چند تن از فعالان سیاسی وابسته به گروه نهضت آزادی و جبهه اصلاحات از جمله ابراهیم یزدی، عبدالله نوری و مرتضی الویری حضور داشتند.