آيت ‌الله‌ محفوظی دروس‌ دوره‌ ابتدايی را در "رودسر" به‌ پايان‌ برد و سپس‌ به‌ دبيرستان‌ رفت‌. امّا حدود يک‌ سال‌ بعد به‌ سبب‌ اشتياق‌ فراوان‌ به‌ تحصيل‌ دروس‌ دينی، به‌ حوزه‌ علميه‌ رودسر وارد شد. حوزه‌ علميه‌ رودسر در آن‌ روزگار رونق‌ چندانی نداشت‌ و استبداد رضا خانی باعث‌ شده‌ بود که‌ مردم‌ کمتر به‌ تحصيل‌ علوم‌ دينی رو آورند. آیت الله محفوظی پس‌ از حدود 2 سال‌ اقامت‌ در حوزه‌ علميه‌ رودسر به‌ اين‌ نتيجه‌ رسيد که‌ برای يافتن‌ استادانی بهتر و شرايط‌ تحصيلی مناسب‌تر به‌ قم‌ آيد. اين‌ در حالی بود که‌ دروس‌ دوره‌ مقدمات‌ تا سيوطی را در حوزه‌ رودسر به‌ پايان‌ رسانيده‌ بود. با ورود به‌ حوزه‌ علميه‌ قم‌، به‌ محضر استادان‌ صاحب‌ نام‌ آن‌ ديار مشرف‌ شد و در زمانی کوتاه‌ دروس‌ مقدمات‌ و سطح‌ را به‌ پايان‌ برد و به‌ درس‌ خارج‌ علمای بنام‌ آن‌ روزگار همچون‌ آيت‌الله‌ العظمی بروجردی و امام‌ خمينی(ره‌) راه‌ يافت‌. او مدتی نيز برای تحصيل‌ به‌ نجف‌ اشرف‌ رفت‌. قصد او برای اين‌ سفر، آشنايی با سبک‌ تدريس‌ علمای آن‌ ديار و سنجش‌ شرايط‌ تحصيل‌ بود؛ امّا پس‌ از بازگشت‌ با مخالفت‌ خانواده‌ رو به‌ رو شد و از سفر به‌ نجف‌ منصرف‌ شد. 

حجت‌الاسلام هادی روحانیآیت الله میرزا علی راسخیشیخ حسین زرندینعمت‌الله صالحی نجف‌آبادیمیرزا علی مشکینیشهید محمد صدوقیسیدمحمد حسین درچه‌ایآیت الله حسینعلی منتظریعبدالجواد عاملی اصفهانیشیخ مرتضی حائری یزدیمیرزا محمد مجاهدیسیدمحمدباقر سلطانی طباطباییامام‌ خمینی(ره‌)آیت‌الله‌ بروجردی‌آیت‌الله العظمی‌ محقق‌ دامادآیت الله گلپایگانیمیرزا هاشم آملیعباسعلی شاهرودیعلامه طباطبایی 

آیت الله محفوظی هم‌ زمان‌ با آغاز مبارزات‌ سیاسی‌ امام‌ خمینی(ره)، مبارزات‌ خود را علیه‌ رژیم‌ پهلوی‌ آغاز کرد و در قضیه‌ مطرح‌ شدن‌ مرجعیت‌ حضرت‌ امام خمینی(ره)‌، بسیار کوشید. وی‌ در انتشار رساله‌‌ امام‌ خمینی(ره)، همراه‌ دیگر شاگردان‌ ایشان فعالیت‌ می‌کرد. در انتشار این‌ رساله‌، وی‌ همراه‌ آیت‌الله گیلانی‌ در نوشتن‌ بخش‌ طهارت‌ رساله‌‌ فارسی‌ نجاه‌العباد، که‌ زیر نظر امام‌ خمینی(ره) نوشته‌ می‌شد، سهیم‌ بود.پس‌ از انتشار اعلامیه‌‌ حضرت‌ امام خمینی(ره) علیه‌ لایحه‌ انجمن‌های‌ ایالتی‌ و ولایتی‌، همراه‌ آیت‌الله محمدی‌ گیلانی‌ اعلامیه‌ها را در استان‌های‌ گیلان‌ و مازندران‌، به‌ ویژه‌ شهرهای‌ چالوس‌، تنکابن‌، بندر انزلی‌ و… پخش‌ کردند. وی‌ از جمله‌ طلاب‌ و روحانیونی‌ بود که‌ در حادثه‌‌ مدرسه‌‌ فیضیه‌ در فروردین‌ سال‌ 1342‌ حضور داشت‌.بعد از تبعید‌ امام خمینی(ره)‌، ایشان‌ همچنان‌ به‌ مبارزات‌ خود علیه‌ رژیم‌ پهلوی‌ ادامه‌ داد؛ به‌ طوری‌ که‌ همواره‌ تحت‌ نظر ساواک‌ قم‌ بود و اقدامات‌ وی‌ مرتب‌ به‌ ساواک‌ مرکز گزارش‌ می‌شد. در مهر 1342 و در آستانه‌ سال تحصیلی حوزه، همراه با جمعی از مدرسین حوزه‌ علمیه‌ قم با صدور اعلامیه‌ای، با اشاره به دستگیری و حبس و حصر امام خمینی(ره) و زندانی بودن برخی از مدرسین حوزه‌ علمیه‌ قم، ضمن محکومیت، اقدامات رژیم، خواستار آزادی امام خمینی(ره) و دیگر روحانیون و زندانیان سیاسی شد. در اسفند 1342 همراه با مدرسین حوزه‌ علمیه‌ قم با ارسال تلگرامی به نخست ‌وزیر وقت حسینعلی منصور نسبت به ادامه‌ حصر امام خمینی(ره) در تهران اعتراض کرد و خواستار آزادی معظم له شد.ارسال نامه به امیرعباس هویدا در اعتراض به اوضاع نابسامان کشور در 29 بهمن 1343، صدور اعلامیه همراه با مدرسین حوزه‌ علمیه‌ قم و محکومیت حمله‌ رژیم به حوزه‌ علمیه‌ قم در 1343 در جریان برگزاری دعا برای سلامتی امام پس از تبعید معظلم له، ارسال نامه به نخست‌وزیر وقت همراه با مدرسین حوزه علمیه‌ قم و استعلام از وضعیت امام خمینی(ره) پس از تبعید معظم له به خارج از کشور، ارسال پیام تبریک به امام خمینی(ره) پس از عزیمت معظم له به عراق، محکومیت ادامه‌ تبعید امام در نامه‌ای به نخست‌وزیر وقت و دیوان عالی کشور در 30 آبان 1344 و ارسال تلگراف تسلیت به امام خمینی(ره) پس از رحلت آیت‌ الله العظمی حکیم از مهم‌ترین فعالیت‌های وی بود. دوران تبعیدوی‌ پس‌ از تبعید آیت‌الله شهاب‌الدین‌ اشراقی‌، داماد امام خمینی(ره)‌، به‌ همدان‌ در 1344‌، اعلامیه‌ای‌ انتشار داد. تداوم‌ این‌ گونه‌ اقدامات‌ باعث‌ شد تا ساواک‌ قم‌ وی‌ را همراه‌ با جمعی‌ دیگر از روحانیون‌، عناصر ناراحت‌ و محرک‌ مردم‌ قلمداد کند؛ لذا کمیسیون‌ امنیت‌ اجتماعی‌ شهر قم‌ در جلسه‌ای‌ به‌ تاریخ‌ 22 مرداد 1352، رأی‌ به‌ تبعید وی‌ از قم‌ و اقامت‌ اجباری‌ به‌ مدت‌ سه‌ سال‌ در شهرستان‌ گلپایگان‌ داد. سپس‌ محل‌ تبعید وی‌ تغییر یافت‌ و به‌ شهر رفسنجان‌ تبعید شد.وی‌ پس‌ از سه‌ سال‌ تبعید، بارها از طرف‌ ساواک‌ مورد تعقیب‌ قضایی‌ قرار گرفت‌. در آبان 1357 و پس از رحلت آیت‌الله مصطفی خمینی، با ارسال نامه‌ای به امام خمینی(ره)، ضایعه فوق را تسلیت گفت، محکومیت حمله‌ رژیم به مردم قم در 19 دی 1356 و نیز محکومیت اهانت روزنامه‌ اطلاعات به امام خمینی(ره) محکومیت حمله‌ رژیم به قیام مردم تبریز در 29 بهمن 1356 همراه مدرسین حوزه علمیه‌ قم و امضا وی ذیل اکثر اعلامیه‌های جامعه‌ مدرسین حوزه‌ علمیه‌ قم به چشم می‌خورد. 

آيت‌الله‌ عباس‌ محفوظی از نخستين‌ سالهای تحصيل‌ به‌ تدريس‌ می پرداخته‌، بارها و بارها کتب‌ دوره‌ مقدمات‌ و سطح‌ را به‌ طلاب‌ مستعدّ و فضلای بسياری درس‌ داده‌ است‌؛ و سالها‌ به‌ تدريس‌ خارج‌ فقه‌ پرداخت و طلاب‌ بسياری را از درس‌ و اخلاق‌ خود بهره‌مند ساخت. او در زمينه‌ علوم‌ عقلی نيز به‌ تدريس‌ کتب‌ فلسفی، از جمله‌ شرح‌ منظومه‌ سبزواری پرداخت که‌ اين‌ تدريس‌، تا هم‌ اکنون‌ نيز ادامه‌ دارد. همچنين‌ وی کتابی در زمينه‌ ولايت‌ فقيه‌ نگاشته‌ است‌. 

آیت الله محفوظی، رئیس دفتر آیت الله بهجت در اردیبهشت 1389 یکسال پس از وفات آیت الله بهجت در دفتر آن مرحوم مستقر شد و بر اساس اطلاعیه نصب شده بر روی در منزل آیت الله بهجت، اعلام مرجعیت کرد. 

نمایندگی‌ ولی‌ فقیه‌ در دانشگاه‌ تهران‌عضو شورای‌ مرکزی‌ نمایندگان‌ رهبری‌ در دانشگاه‌هانماینده مردم گیلان در دوره های اول، دوم، سوم و چهارم مجلس‌ خبرگان‌ رهبری‌عضو شورای‌ عالی‌ انقلاب‌ فرهنگی‌