آیت الله رضا استادی دوران دبستان خود را در 7 سالگی آغاز کرد و توانست در 12 سالگی دوره ابتدایی را به پایان برساند. پس از آن تا 16 سالگی به کار و کسب مشغول شد و در 16 سالگی به مسجد امین الدوله واقع در بازار تهران و مدرسه علمیه مروی رفت و تحصیل علوم دینی را آغاز نمود. پس از گذراندن 4 سال از تحصیلات حوزوی در تهران و استفاده از محضر "حاج شیخ عبدالکریم حق شناس"،‌ امام جماعت مسجد امین الدوله،‌ "حاج شیخ احمد مجتهدی"، امام جماعت مسجد حاج ملاجعفر، "حاج شیخ هادی مقدس واعظ"، "حاج میرزا عبدالعلی تهرانی"،‌ امام جماعت مسجد بزازهای تهران و... به حوزه علمیه قم رفت و در دروس دوره "سطح" شرکت کرد. وی در دوره "سطح" به کلاس درس "آیت‌ الله ستوده"، "آیت‌ الله میرزا حسین نوری"‌، "آیت‌ الله خزعلی"‌، "آیت‌ الله محمد شاه‌آبادی"، "آیت‌ الله جعفر سبحانی"، "آیت‌ الله منتظری"‌، "آیت‌ الله مکارم شیرازی"، "آیت‌ الله سلطانی بروجردی"، "آیت‌ الله آذری قمی"‌ رفت و از درس ایشان، بهره برد. پس از اتمام این دوره به مدت 10 سال در درس خارج "فقه و اصول" شرکت کرد و در این دوره نیز به کلاس درس "خارج" آیات عظام "سید حسن فرید اراکی"، "سید محمد محقق داماد یزدی"، "سید محمدرضا گلپایگانی"، "سید کاظم شریعتمداری"، "حاج شیخ محمد علی اراکی" و "آیت‌ الله حاج سید موسی شبیری زنجانی" رفت. در سفری که آیت الله استادی در دوران تحصیل به نجف داشت، توانست از کلاس درس "خارج" اساتید آنجا نیز بهره مند شده و در درس خارج امام خمینی(ره)، آیت الله خویی و شهید سید محمد باقر صدر شرکت کند.  او در سال‌های تحصیل خود که نزدیک به 20 سال بود، با برخی از فضلا و بیش از همه با "آیت‌ الله سید محسن خرازی" درس‌ها را مباحثه می‌نمود و در درس "اخلاق و توسل" "آیت‌ الله حاج شیخ عباس طهرانی" و "حاج آقا حسین فاطمی" شرکت کرد. آیت الله استادی مقدم، از باب تیمّن و تبرک از "آیت‌ الله سید مصطفی صفایی خوانساری" و "آیت‌الله شیخ محمد تقی تستری"، مؤلف "قاموس الرجال"  و "آیت‌ الله نجومی" اجازه روایت دریافت کرد.  

عضویت در فقهای شورای نگهبان با حکم رهبر معظم انقلاب نمایندگی مجلس خبرگان در دوره سوم و چهارم از استان تهران نمایندگی دوره سوم و چهارم از استان تهران امامت جمعه موقت قم  

عضو جامعه مدرسین حوزه علمیه قم مدیر حوزه علمیه قم به مدت 3 سال عضو شورای عالی حوزه علمیه قم عضو هیأت امنا دائرة المعارف اسلامی عضویت در شورای عالی حوزه عضو هیأت مدیره موسسه "در راه حق"  عضو مشاوران کتابخانه آستان قدس رضوی سرپرست کتابخانه مسجد اعظم به مدت 5 سال  

در دورهٔ چهارم شواری نگهبان در سال 1378 پس از آنکه آیت الله امامی کاشانی و آیت الله خزعلی به خاطر کسالت‌هایی که داشتند نتوانستند در شورای نگهبان حضور داشته باشند و 1 سال و نیم از حکم مسئولیت 6 ساله آن‌ها باقی مانده بود، آیت الله رضا استادی جایگزین "آیت الله امامی کاشانی" شد و در دورهٔ پنجم شورای نگهبان، آیت الله رضا استادی از ادامه همکاری با شورای نگهبان استعفا کرد.   علت استعفا از شورای نگهبان آیت الله استادی در کتاب خاطرات خود و در صفحات 240 تا 243 این کتاب در خصوص علت استعفای خود از شورای نگهبان چنین می‌گوید: «چند روز قبل از اتمام یک سال و نیم، نامه‌ای به رهبر انقلاب و آقای جنتی نوشتم و درخواست کردم که در شورا نباشم و از ادامه همکاری عذرخواهی نمودم. متن نامه هم به گونه‌ای بود که مورد قبول واقع شد. البته بعضی‌ها که بعداً خبر را شنیدند می‌گفتند اگر ما از قبل می‌دانستیم چنین می‌کردیم و چنان می‌کردیم ولی واقعاً برای من کار در شورای نگهبان به دو جهت خیلی مشکل بود؛ جهت اول اینکه هر کس به شورای نگهبان می‌رود یا هر کار اجرایی در تهران قبول می‌کند باید کارهای خود را در قم تعطیل کند. این برای من مشکل بود چون من در اینجا درس و بحث عمومی داشتم و "رسایل" و "کفایه" می‌گفتم و مجبور بودم چهارشنبه‌ها را کلاً تعطیل بکنم [چون] چهارشنبه به تهران می‌رفتم. دلیل و جهت دوم که به دوستان گفتم و الآن هم همین عقیده را دارم اگرچه خیلی‌ها مخالف آن هستند این است که رد و قبول صلاحیت کاندیداهای مجلس و ریاست جمهوری نباید با شورای نگهبان باشد. مسئله انتخابات یک مسئله سیاسی و سختی است و به طور طبیعی تنش‌هایی به دنبال خود دارد و در نهایت به جایگاه رفیع این شورا لطمه وارد می‌کند. اعضای شورای نگهبان متشکل از 6 نفر فقهای مورد احترام و مورد اعتماد هستند که وظیفه اصلی آن‌ها تطبیق مصوبه‌های مجلس شورای اسلامی با شرع مقدس اسلام و قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران است. من می‌بینم این‌ها تلاش می‌کنند تا یک قانون و مصوبه خلاف شرع از کانال شورای نگهبان عبور نکند و نظارت بسیار دقیقی بر این کار دارند ولی در این میان وقتی مسئله انتخابات پیش می‌آید تنش‌ها و نزاع‌های جناحی که آغاز می‌شود جایگاه رفیع و معنوی این شورا در لای چرخه این کشمکش‌های سیاسی خطی و جناحی قرار می‌گیرد و از منزلت آن‌ها می‌کاهد. یکی می‌گوید چرا مرا رد صلاحیت کردند. دیگری شورای نگهبان را به جناحی و خطی بودن متهم می‌کند. سومی می‌گوید فلانی با من غرض شخصی دارد و این موضوع برای من هرگز قابل‌ تحمل نبود...چون این سری مسائل با روحیه من سازگار نبود، بنابراین از ادامه همکاری عذرخواهی کردم.» (با استناد به کتاب "خاطرات حاج شیخ رضا استادی"، تدوین "عبدالرحیم اباذری" منتشر شده توسط مرکز اسناد انقلاب اسلامی در سال 1387) 

تدریس درس "عقاید و تفسیر" در حوزه علمیه قم و در مقطع "خارج"  تدریس درس "فقه و اصول"در  حوزه علمیه قم و در مقطع "خارج" تدریس دروس "لمعه"، "اصول فقه" در حوزه علمیه قم و در مقطع "سطح 1" تدریس دروس "مکاسب"، "رسائل" و "کفایه" در حوزه علمیه قم و در مقطع "سطح 2"  

فهرست کتاب‌های خطی کتابخانه مدرسه فیضیه فهرست کتاب‌های خطی کتابخانه عمومی آیت‌الله گلپایگانی فهرست کتاب‌های خطی کتابخانه مدرسه حجتیه قم فهرست کتاب‌های خطی کتابخانه مسجد اعظم قم فهرست کتاب‌های خطی کتابخانه مدرسه مروی فهرست صد و شصت نسخه خطی آشنایی با چند نسخه خطی فهرست نسخه‌های خطی کتابخانه حسینیه شوشتری‌های نجف فهرست نسخه‌های خطی کتابخانه مرحوم آقا سید مصطفی صفایی خوانساری کتاب نامه نهج‌البلاغه کتاب نامه امام صادق(ع) اصول دین برای همه شرحی در قرآن و حدیث مدارک نهج‌البلاغه تحقیق در یک مسئله فقهی شفاعت در قرآن و حدیث چهل داستان امامت در چند درس تحقیقی درباره دعای ندبه توضیحی پیرامون غنیمت در آیه خمس بررسی قسمتی از کتاب شهید جاوید کلمات الاعلام حول جواز الشهاده بالولایه فی الاذان و الاقامه یادنامه علامه سید ابوتراب خوانساری خاتمیت از دیدگاه عقل و قرآن و حدیث رساله بیست مقاله سی مقاله چهل مقاله مقدمه‌ای بر ملل و نحل شرح احوال و آثار محقق حلی رساله‌ای پیرامون لغت نامه دهخدا شرح حال آیت‌الله العظمی اراکی(ره) سی جلسه پیرامون قرآن و عترت بیست مجلس پیرامون عهدنامه مالک اشتر اصول عقاید آیینه صدق و صفا گزیده منتهی الا´مال مختصر نجم الثاقب آشنایی با تفسیر و مفسران فدک سرگذشت کتاب شهید جاوید هفتاد دو منبر دانشمندان شیعه دانشمندان گلپایگان شرح احوال خاندان نراقی نوزده ستاره و یک ماه من اعلام الشیعه ابناء الزهراء ابناء الرسول شرایط اجتهاد مجموعه مقالات درباره حدیث رؤیای نور نگاهی به خوانسار  

در دوازدهمین آئین بزرگداشت نسخ خطی در 28 آبان ماه 1391 از آیت الله استادی مقدم به عنوان یکی از شخصیت‌های علمی و فهرست نویسان مشهور نسخ خطی که بالغ بر 12 هزار نسخ خطی بیش از 20 کتابخانه را فهرست کرده است، تقدیر شد. آیت الله استادی هم چنین صدها کتاب و رساله را در حوزه نسخ خطی تصحیح کرده است و از مصححان مشهور این حوزه به شمار می‌رود.

آیت الله رضا استادی مقدم در گفتگویی با فصلنامه "حکومت اسلامی" که در تاریخ 1 تیرماه 1385 منتشر شده بود؛ در پاسخ به سؤال "آیا وجود مجلس خبرگان در مشروعیت نظام مؤثر است؟" چنین پاسخ داده است: «روشن است، در نظام اسلامی که در رأس آن ولی فقیه قرار دارد، به هر اندازه هم که مسئله ولایت فقیه را در این نظام مهم بدانیم ـ که البته مهم هم هست ـ مجلس خبرگان نیز به همان اندازه اهمیت دارد؛ چرا که ولی فقیه توسط این مجلس انتخاب می‌شود؛ یعنی اهمیت مجلس خبرگان از این جهت است که فردی را که در رأس نظام قرار می‌گیرد و مهم‌ترین عنصر شناخته می‌شود، به واسطه این مجلس تعیین می‌شود. به همین جهت قانون اساسی نیز جایگاه مهمی را برای مجلس خبرگان قائل شده است و این نکته را می‌توان از جلساتی که خبرگان برای تعیین قانون انتخابات و آئین نامه داخلی این مجلس تشکیل می‌دادند، متوجه شد. صورت ساده آن این است که نظام اسلامی مبتنی بر ولایت فقیه، بدون ولی فقیه مشروعیت نخواهد داشت و چون تعیین ولی فقیه به مجلس خبرگان بستگی دارد، می‌توان مسئله را این گونه طرح کرد که مشروعیت این نظام به وجود مجلس خبرگان و اقدام این مجلس در تعیین رهبر بستگی دارد؛ بنابراین باید گفت بله، مشروعیت نظام اسلامی به مجلس خبرگان وابسته است...»